gegeben ist a_(m+1)=2*a_m+1
a_(m)=3*2^{m-1}-1
--> Mir fehlt der induktionsschritt (?), dank
gegeben ist a_(m+1)=2*a_m+1a_(m)=3*2^{m-1}-1
Induktionsbehauptung
a_(m+1)=3*2^{m}-1
Induktionsschritt:
a_m einsetzen in Rekursionsformel a_(m+1)=2*a_m+1
a_(m+1)=2*(3*2^{m-1}-1)+1
=( 2*3*2^{m-1}-2)+1
= 3* 2 * 2^{m-1} - 2 + 1
= 3 * 2^{m} -1
q.e.d.
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