Betriebsoptimum: Rechenfehler? X bestimmen

Question

eventuell kann uns hier jemand behilflich sein.

Gesucht wird die langfristige Mindestmenge, also das Betriebsoptimum mit folgender Kostenfunktion:

K(x) = 1.250.000 + 8. 500*x -45*x2 +0,05*x3

Hätte jemand Lust, dies zu berechnen?

Comments

gemeint ist natürlich die langfristige Angebotsfunktion.

Answer 1

Teile K(x) durch x, leite das Ergebnis ab und setze es Null.

(Ergebnis: x=500)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=derive(1250000+%2B+8500*x+-45*x2+%2B0.05*x3)%2Fx

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort. Bisher sind wir nur via Solver des Taschenrechners auf 500 gekommen. Ohne Taschenrechner allerdings nicht. Wäre dies für eine Klausur zumutbar?

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Zeig uns deinen Rechenweg.

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K(x)/x= 1.250.000/x+8500*45x+0,05x^2

(k(x)/x)'= -1.250.000/x^2-45+0,1x

Weiter ging es handschriftlich nicht.

Vielen Dank nochmal