Kostentheorie betriebsoptimum

Question

 Aufgabe:

Die Ag ermittelt für die Produktion des Regals die Kosten in Abhängigkeit von der Absatzmenge x und einem Qualitätsstandard b. Die Unternehmensleitung geht bei ihren Peoduktionsentscheidungen von folgender ertragsgesetzlicher kostenfunktion aus:

Kb (x) = 5x hoch 3 -bx hoch 2 + 215x +360 mit b€[45;56] x€[0;10]

Konstanter Verkauf für 185GE je ME

A) bestimmen für welche Werte von b die kostenfunktion Kb an der Stelle x=6 das betriebsoptimum hat.

Kann mir jemand bitte dabei helfen?

Answer 1

A) bestimmen für welche Werte von b die kostenfunktion Kb an der Stelle x=6 das betriebsoptimum hat.

K(x) = 5·x^3 - b·x^2 + 215·x + 360

k(x) = 5·x^2 - b·x + 215 + 360/x

k'(x) = 10·x - 360/x^2 - b

k'(6) = 10·6 - 360/6^2 - b = 0 --> b = 50