Sicherstellen, dass es zu keinen konflikten kommt (negative Zahl unter Wurzel etc): ^n√(a^x)

Question

$$\sqrt[n]{a^x}$$

-> gerechnet wird in R

-> alle n, a,x in R

-> sicherstellen das es zu keinen konflikten kommt (negative zahl unter wurzel etc)

welche bedingungen für n,a,x?

^n√(a^x)

Answer 1

spontan fällt mir ein:

1. Wenn n gerade, darf a nicht negativ sein und x nicht ungerade

2. Wenn a=0, dann darf x nicht negativ sein, wegen 1/0. Das darf man ja auch nicht.

3. n≠0 sonst ist der Fall x/0 wenn man das in die Potenzschreibweise umformt.

Das fällt mit spontan ein.

Gruß

Smitty

Answer 2

welche bedingungen für n,a,x?

^n√(a^x) = a^{x/n} 

Du könntest a auf a Element R+, x Element R, n Element R \ {0} erlauben.

Wenn die Basis a positiv ist, kannst du jede beliebige Wurzel aus a ziehen. Ausserdem sind beliebige Hochzahlen erlaubt. Bei n musst du nur 0 ausschliessen, damit keine 0 im Nenner des Exponenten steht.