Betrachte die Parameterform komponentenweise:
Zu a) Löse nach r und s auf:
$$ x=2+r-2s\Leftrightarrow r-2s=x-2\\y=1+3r+s\Leftrightarrow 3r+s=y-1\\z=2+0r+3s\Leftrightarrow 0r+3s=z-2\\[20pt] (1)\quad r-2s=x-2\\(2)\quad 3r+s=y-1\quad |3\cdot (1)-(2)\\(3)\quad 0r+3s=z-2$$
$$ (1)\quad r-2s=x-2\\(2)\quad 0r-7s=3(x-2)-(y-1)=3x-y-5\quad |:(-7)\\(3)\quad 0r+3s=z-2\quad |:3 $$
$$ (1)\quad r-2s=x-2\\(2)\quad s=-\frac{1}{7}(3x-y-5) \\(3)\quad s=\frac{1}{3}(z-2) $$
(2)=(3)
$$ -\frac{1}{7}(3x-2y-5)=\frac{1}{3}(z-2)\quad |\cdot (-21)\\3(3x-2y-5)=-7(z-2)\\9x-6y-15=-7z+14\\E:9x-6y+7z=29 $$