Hallo
für Nenner=0 ist die Funktion nicht definiert! für welche x ist 4x^2-16=0?
das Definitionsbereich und der Wertevorrat hat erstmal nichts mit der Ableitung zu tun, nur dass die an den nicht definierten Stellen auch nicht definiert ist!
die Lösung, die du hingeschrieben hast verstehe ich nicht wegen dess or es werden alle Werte von ℝ ohne das Intervall (0, 1/4] angenommen. für x->∞ geht die Funktion gegen 1/4, kleinere positive Werte gibt es nicht. (kürze um das zu sehen durch x^2)
Gruß lul