Question

Was ergibt eine Matrix hoch 0?

Answer 1

Für quadratische Matrizen \(A\in\mathbb{K}^{n\times n}\) mit \(n\in\mathbb{N}\) ergibt die Matrixpotenz

\(A^0\)

die \(n\times n\) Einheitsmatrix \(I_n\).

Answer 2

Ich denke nicht, dass das definiert ist. bei Zahlen kommt die regel a^0=1 aus der Divisionsregel

a^r/b^s=a^r-s und dabei ist für r-s=0 eben 1 das Ergebnis, deshalb definiert man um die Divisionsregel eindeutig zu machen a⁰=1, da man Matrizen nicht dividiert, kannst du höchstens wegen M¹*M^-1=I , M⁰=I definieren, aber das ist dann eben eine Definition, ebenso wie a⁰=1

und hat mit der allgemeinen Def von M^3 etwa =M*M*M nichts mehr zu tun.

Gruß lul

Answer 3

das ergibt die Einheitsmatrix, denn es soll gelten (Potenzgesetz!)

A^{n}=A^{n+0}=A^{n}*A^0 ---> A^{0}=E