Steigungswinkel, Schnittwinkel 2er Kurven

Question

,

Ich habe 2 folgende Kurven gegeben

Y=1/√(x)  und

Y=  √(4x)

Zuerst habe ich die Schnittstelle ermittelt

x=0.5

Die nächste Aufgabe wäre den Schnittwinkel zu ermitteln und hier weiß ich leider gar nicht mehr weiter

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Steigungswinkel und schnittstelle berechnen

Stichworte: steigungswinkel,schnittstellen,schnittwinkel

f1(x)=1/wurzel(x)

f2(x)=wurzel(4x)

Hallo erstmal ich muss hier erstmal die schnittstelle berechnen ich weiss dass man die f1=f2 setzt allerdings weiss ich nicht welche vorangehensweise richtig ist :

1) 1/wurzel(x)=wurzel(4x)  |(...)^2

 1/x = 4x  |*x

1=4x^2 |: 4

1/4 =x^2 |wurzel ziehen

1/2=x

oder

2) 1/wurzel(x)=wurzel(4x)  |*wurzel(x)

1=wurzel(4x)*wurzel(x)

1=wurzel(4x^2)

1=4x —————> und hier ist meine frage noch fällt das wurzel weg oder muss ich zusätzlich quadrieren.

Vielen dank schonmal im voraus

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Die erste Variante ist richtig.

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sicher weil die erste hatte ich selber gemacht und die zweite der lehrer aber was der lehrer gemacht hat habe ich leider nicht verstanden:/

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wurzel(4x^2) = 2x , wenn x>0. 

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$$1=\sqrt{4x^2}\\1=2x\\x=\frac{1}{2}$$

Answer 1

bilde bei jeder Funktion die erste Ableitung und setze dort die Schnittstelle ein. Dann erhältst du jeweils die Steigungen, die du in Grad umrechnen musst. Davon die Differenz ergibt den Schnittwinkel. Fertig.

Answer 2

Hallo

 die Ableitungen  an der Schnittstelle, ergeben  die Winkel zur x- Achse als tan(α) bzw. tan(β) daraus die Winkel zur x-Achse, ihre Differenz ist der Schnittwinkel.

Gruß lul