Ich habe die Aufgabe:
Wie groß ist der Schnittwinkel der beiden Kurven:
x2+y2=4und5x2+y2=5{ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }=4\quad und\quad 5{ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }=5x2+y2=4und5x2+y2=5
Im ersten Quadranten?
Soo ich habe überlegt alles erstmal nach y umzustellen und dann versuchen mit gleichstellen erst mal den Schnittpunkt berechnen ist das richtig?
Gruß,
ExoTerra
zur Veranschaulichung:
Dein Ansatz ist richtig.
Dann berechnest du die Steigung der beiden Kurven in diesem Punkt und daraus mittels tan-1 die Winkel der Kurven zur x-Achse. Subtrahieren, fertig.
ich habe für sqrt(4)-x=y1 und sqrt(5)-sqrt(5)x=y2
Stimmt das so?
Es gibt kein Gesetz, dass es dir erlaubt, die Gleichung
y=4−x2 y=\sqrt{4-x^2} y=4−x2
umzuformen in
y=4−x2 y=\sqrt{4}-\sqrt{x^2} y=4−x2
Für die Multiplikation gibt es a⋅b=a⋅b \sqrt{a\cdot b} = \sqrt{a}\cdot\sqrt{b} a⋅b=a⋅b. Aber dass das für die Additon nicht gilt erkennt man, wenn man mal 36+64=100=10 \sqrt{36+64}= \sqrt{100}= 10 36+64=100=10 mit 36+64=6+8=14 \sqrt{36}+\sqrt{64} = 6 + 8 = 14 36+64=6+8=14 vergleicht.
okay also muss ich 4-x2 in der wurzel lassen?
Dachte weil ja sqrt(x2)=x ist kann man das so machen.
Ein anderes Problem?
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