Zahlen der Form 2p-1 nennt man Mersenne-Zahlen....

Question

Kann mir jemand bitte das alles erklären? Ich versuchte das alleine zu machen, aber ich verstehe so wirklich nichts davon...

Zahlen der Form 2^p-1 nennt man Mersenne-Zahlen, dabei ist p eine Primzahl. Der französische Mönch MARIN NERSENNE vermutete, dass viele Zahlen der Form 2p-1 für Primzahlen p selbst Primzahlen sind.

Berechne die ersten fünf Mersenne-Zahlen.

Überprüfe, ob diese Zahlen Primazahlen sind.

Answer 1

M₂ = 2^2-1=3  prim

M3=7    prim
  

M₅=31    prim
M₇=127     prim

M₁₁=2048-1=2047 = 23*89 also keine Primzahl