Ermittle die Nullstellen von f, f(x)=-x²-x+6

Question

Die Nullstellen von f und den Scheitel des Graphen von f

Answer 1

Hi,

Scheitelpunktform: y = a(x-d)^2+e mit S(d|e)

y = -x^2-x+6

y = -(x^2+x)     +6

y = -(x^2+x+1/4-1/4)    +6

y = -((x^2+x+1/4) -1/4)   +6

y = -((x+1/2)^2 -1/4)    +6

y = -(x+1/2)^2 + 1/4+6

y = -(x+1/2)^2+25/4

 

--> S(-1/2|25/4)

 

Die Nullpunkte:

-(x+1/2)^2 + 25/4 = 0        |+(x+1/2)^2

(x+1/2)^2 = 25/4               |Wurzel

x+1/2 = ±5/2                     |-1/2

x = -1/2±5/2

x₁ = 2 und x₂ = -3

 

Grüße