Integralrechnung Beispiel mit Dreicken und Kreisteilen

Question

Mein Bsp.: lautet:

Gegeben ist der Graph einer Funktion f. Berechne das Integral.

1) a=0 b=8 !! So sieht die Funktion aus. Man soll den Wert also Integral von a bis b von der Funktion f(x) dx berechnen. Ich hoffe auf eine hilfreiche Antwort da ich dieses Kapitel gerade begonnen habe und mir noch schwer tue. Lg! 

Answer 1

teile es dir in drei Teile ein, da die Kurve aus drei Teilen besteht. Von 0 bis 5 machst du es mit einer Geradengleichung und von 5 bis 6 bzw. von 6 bis 8 mit der dir bekannten Formel für die Flächenberechnung des Kreises.

Answer 2

∫ (0 bis 8) f(x) dx = 1/2·4·4 - 1/2·1·1 - 1/4·pi·1^2 + 1/2·pi·1^2 = pi/4 + 15/2