Wahrscheinlichkeitsrechnung (Laplace-Experiment)

Question

Ein Glücksrad mit den Zahlen von 1 - 12 bleibt nach dem Drehen zufällig stehen.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist bei zweimaliger Drehung die Summe beider Zahlen unter 10?

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist bei zweimaliger Drehung die zweite Zahl höher als die erste?

Kann mir hier jemand helfen? Habe leider keine Idee.

Answer 1

Kann mir hier jemand helfen? Habe leider keine Idee.

Da es hier um Laplace-Wahrscheinlichkeiten geht, besitzen alle Ergebnisse, also die gedrehten Zahlenpaare (wieviele sind das?), die gleiche Wahrscheinlichkeit. Nun geht darum, auszuzählen, aus wievielen Ergebnissen sich das jeweilige Ereignis zusammensetzt.

Answer 2

Ein Glücksrad mit den Zahlen von 1 - 12 bleibt nach dem Drehen zufällig stehen.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist bei zweimaliger Drehung die Summe beider Zahlen unter 10?

P(11-18, 21-27, 31-36, 41-45, 51-54, 61-63, 71-72, 81) = 36/144 = 1/4

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist bei zweimaliger Drehung die zweite Zahl höher als die erste?

1/2·(1 - 12/144) = 11/24