Schnittpunkt mit PQ - Formel bestimmen

Question

hallo liebe Leute ich brauche eure Hilfe ,mein Kopf brennt !

könnte mir einer bei dieser Aufgabe helfen ??

f(x) = -x² -10x -30

Answer 1

Um die Nullstellen (Schnittpunkt mit der x-Achse) zu berechnen mit Hilfe der pq-Formel machen wir folgendes: $$-x^2-10x-30=0 \overset{\cdot (-1)}{\Longrightarrow} x^2+10x+30=0 \quad \mid p=10, q=30 \\ x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}=-\frac{10}{2}\pm \sqrt{\left(\frac{10}{2}\right)^2-30}=-5\pm \sqrt{5^2-30}\\ =-5\pm \sqrt{25-30}=-5\pm \sqrt{-5}$$ Da der Ausdruck unter der Wurzel nicht-negativ sein muss, gibt es keine reelle Nullstellen.

(Oder soll man die Schnittpunkte mit eine andere Funktion berechnen?)

Comments

Die ist eine Beispielaufgabe nach diesem Prinzip:

\( f(x)=2 x^{2}-8 x+6=0 \quad |: 2 \)
\( x^{2}-4 x_{1}+3_{1}=0 \)
\( p=-4 q=3 \)
\( x_{1 / 2}=-\frac{-4}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{-4}{2}\right)^{2}-3} \)
\( x_{112}=2 \pm \sqrt{4-3} \)
\( x_{1 / 2}=2 \pm \sqrt{1} \)
\( x_{1}=3 \)
\( x_{2}=1 \)

Answer 2

-x^2 -10x -30 = 0   (Schnitt mit x-Achse ? )

<=>  x^2 + 10x + 30 = 0

Hat keine Lösung ==>  Es gibt keine SPe mit der x-Achse.

Answer 3

Meinst du:

-x^2 -10x -30 =0 ?

Mal (-1):

x^2+10x+30= 0

-5±√(5^2-30) = -5±√-5

keine Schnittpunkte, da Dikriminante negativ.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2B10x%2B30