cos(pi/3x) = 0 nach x auflösen.

Question

Hallo. ich habe hier die Lösung für die Gleichung cos(pi/3x) = 0 vor mir liegen und am Ende steht x=3/2. Doch wie kommt man auf diese Lösung, wie bekommt man den Cosinus weg?

Answer 1

Die Cosinusfunktion ist gleich 0 an den Stellen $$k\pi+\frac{\pi}{2}, \ \ k\in \mathbb{Z}$$ Wir haben also $$\cos \left(\frac{\pi}{3}x\right)=0 \Rightarrow \frac{\pi}{3}x=k\pi+\frac{\pi}{2}, \ \ k\in \mathbb{Z}$$ Mit k=0 bekommen wir $$\frac{\pi}{3}x=\frac{\pi}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}$$

Answer 2

Die Antwort lautet:

x = 3(2*n1-1) / 2