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ich habe folgendes Problem:

In meiner Formelsammlung wird der Abstand zweier Ebenen mit folgender Formel berechnet:

91C99A1B-64FC-4C8E-A3CE-D354BA73818F.jpeg

Mein Problem besteht nur irgendwie in dem Lesen der Formel!

Ich kann nicht erkennen ob es sich um die Einheitsvektoren von einer Ebene oder der gemeinsamen Ebenen handeln soll bzw. welcher Ebene d zugeordnet werden soll!


Ich habe es immer folgendermaßen berechnet:

- Einheitsbormalenvektor der Ebene E1 bestimmen

- Hesse‘sche Normalenform der Ebene E1 aufstellen

- Punkt auf E2 bestimmen

- Punkt in die Normalenform einsetzen


Wird dieses Verfahren nun mit der obigen Formel ausgedrückt oder handelt es sich um ein anderes Verfahen.

Ich darf nur Formeln aus dieser Sammlung verwenden, da ich ansonsten die Formel beweisen muss!

Ich hoffe jemand kann mich aufklären.


mfg

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Bitte Kontext zeigen. Da muss stehen, was mit a1 und no gemeint ist.

Mehr steht da leider nicht!

Deswegen bin ich ja auch so verwirrt!

Also n0 ist der Einheitsnormalenvektor. Mehr wird nicht angegeben. Bzw. das Foto ist alles was zur verfügung steht!

1 Antwort

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Avatar von 162 k 🚀

Danke schonmal für die Antwort!

Welches q meinst du?


Gegeben ist ja für eine beliebige Ebene

in der Hesseschen Normalenform

E: n0 * r - d = n0 * r - n0 * a

Soweit ist noch Alles Klar!

Ist ja einfach nur die Form

E: no * [x - a] ausmultipliziert!


Aber halt bei der Formel für den Abstand:

e = n0 * a1 - d


Gut a1 wird der Aufpunkt bzw. ein beliebiger Punkt der ersten Ebene sein!

Aber worauf beziehen sich n0 und d?

Gut a1 wird der Aufpunkt bzw. ein beliebiger Punkt der ersten Ebene sein!

Aber worauf beziehen sich n0 und d?


Auf die andere Ebene. Bzw. deren Hesse'sche Normalform.

Ein anderes Problem?

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