Termumformung: Wie komme ich von 1/f = 1/g + 1/b auf g = (f*b)/(b-f) ?

Question

Dumme frage aber bin grade etwas am hängen wie es aussieht..

habe gegeben: 1/f = 1/g + 1/b

wie komme ich damit auf: g = (f*b)/(b-f)

Dankeschön im voraus

Comments

Es gibt keine dummen Fragen, nur dumme die nicht fragen.

Answer 1

Hi,

$$\frac1f = \frac1g + \frac1b   \quad|-\frac1b$$

$$\frac1g = \frac1f - \frac1b $$

Den rechten Teil auf einen Bruchstrich schreiben (also Erweitern) um den Kehrbruch verwenden zu können.

$$\frac1g = \frac{b - f}{fb}  \quad|\text{Kehrbruch}$$

$$g = \frac{fb}{b-f}$$

Alles klar?

Grüße

Answer 2

1/g = 1/f-1/b

1/g = (b-f)/(f*b)

Beide Seiten umdrehen:

g= (f*b)/(b-f)

Answer 3

1/f = 1/g + 1/b |-1/b

1/f -1/b= 1/g ->Hauptnenner bilden

(b-f)/(f*b) = 1/g ->Kehrwert

g= (f*b)/(b-f)

Answer 4

Die Brüchebeseitigt man durch Multiplikation mit dem Haaptnenner (hier fgb):

gb=fg+fb Da nach g aufgelöst werden soll: alle Produkte mit g auf eine Seite:

gb-fg=fb Jetzt g ausklammern

g(b-f)=fb Teilen durc die Klammer

g=fb/(b-f)