Lotterie Wahrscheinlichkeit

Question

Ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe:

Eine Lotterie wird damit, dass mehr als jedes zweite Los gewinnt. Der los Preis beträgt 10 €.

Gewinnhöhe	Wahrscheinlichkeit
10€	35%
20€	13%
50€	1,5%
100€	0,5%
1000€	0,01%
10000€	0,005%
100000€	0,0001%

A) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das bei drei losen kein los, 1 los, 2 Lose, alle Lose etwas gewinnen?

B) in der Werbebroschüre wird behauptet, dass beim Kauf von vier losen bereits einer über 90 prozentige Gewinnwahrscheinlichkeit besteht. Bestimme den Erwartungswert. Warum ist die Werbung irreführend?

Comments

HHat jemand noch eine genauer Erklärung für P(1Losgewinnt) und P(2Lose)?

Answer 1

p(Gewinn) = 0,500151

P(X=0) = (1-p)^3

P(X=1)= (3über1)*p^1*(1-p)^2

P(X=2) = (3über2)*p^2*(1-p)^1

P(X=3) = p^3

B)

P(mindestens 1 Gewinn) = 1-P(X=0) = 1- (1-p)^4 = 93,76%

EW= 4*p= 2

Comments

Erstmal danke, verstehe leider den Rechenweg nicht ganz. Rechnen das nicht "so" Was meinst du mit den P(X=0,1,2,3) und dem 3über2 oder... p³

^{Sry :/} 

^{3 Verlust und 3 Gewinn hab ich verstanden nur die dazwischen nicht} 

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p ist die GewinnWKT (zähle alle EinzelWKTs zusammen = 0,500151

(3über2) = Binomialkoeffizient der Binomialverteilung (2 von 3 gewinnen)

p^3 = Alle 3 Lose gewinnen

1-p ist das Gegenereignis (Verlust-WKT)

Hilft das weiter?

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(3über2/1) also Aufgabe das 1 oder 2 gewinnen und die Rechnung b mit hoch 4 verstehe ich nicht. Binomialkoeffizient? Hmm keine Ahnung leider

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((1−0,5000151)×0,5000151
×0,5000151)+(0,500151
×0,5000151×(1−0,5000151))+(0,5000151×(1-0,5000151)×0,5000151))

VGG+GGV+GVG (Gewinn/Verlust) für 2 Lose gewinnen?

Sehr unübersichtlich, nur gerade zum Nachvollziehen

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Kennst du die Bernoulli-Kette?  Um die geht es hier?

(1-p)^4 ist die GegenWKT (4mal kein Gewinn)

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Ah ja verstehe das jetzt auch, danke. nur wie gesagt P(X=1) und P(X=2) nicht und warum ist E 4x die Gewinnwahrscheinlichkeit

Answer 2

Weg für P(1Los) und P(2Lose)? :/

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Und Erwartungswert