Scheitelpunktform f(x)=(x+d)^2

Question

Ich habe ein Problem und zwar weiß ich nicht ganz wie ich diese Rechnung lösen kann!

Bsp:

Liegt der Punkt P auf der Parabel?

Rechne und überprüfe durch Zeichnung.

a) f(x)=(x-4)^2     P(1|9)

b) f(x)=(x-2)^2-1  P(0|-5)

c) f(x)=(x+1)^2+2 P(-2|3)

Das wäre lieb wenn jemand von euch die Rechnung dazu schicken würde.

Danke

Answer 1

Du setzt den Punkt in die Gleichung ein:

a)

f(x)=(x-4)^2

9=(1-4)^2

9=9  ---------->das ist eine richtige Aussage, der Punkt liegt auf der Parabel.

usw

Answer 2

Ein Koordiantenpunkt besteht aus einem \(x\)-Wert und einem \(y\)-Wert. Die Anordnung entspricht \(P(x|y)\). Dein erster Punkt bei der a) ist \(P(1|9)\) es gilt also \(x=1\) und \(y=9\). Du setzt nun für jedes \(x\) in der Funktion den Wert \(1\) ein und guckst, ob \(9\) herauskommt:$$f(1)=(1-4)^2=9$$ Der Punkt liegt also auf der Parabel!

Answer 3

a) f(x)=(x-4)²    P(1|9)  9=(1-4)²  P liegt auf dem Graphen

b) f(x)=(x-2)²-1  P(0|-5)  -5=((0-2)²-1 P liegt nicht auf dem Graphen

c) f(x)=(x+1)²+2 P(-2|3) 3=(-2+1)²+2 P liegt auf dem Graphen