Ableitung dieser Funktion berechnen (Kettenregel)

Question

Kann mir bitte jemand die Ableitung dieser Funktion bilden?

Answer 1

f(x) = 3·a/(x^2 + 1) = 3·a·(x^2 + 1)^{-1}

f'(x) = 3·a·(-1)·(x^2 + 1)^{-2}·(2·x) = - 6·a·x/(x^2 + 1)^2

Answer 2

f(x) = 3a*(1+x^2)^{-1}

f '(x) = 3a*(-1)*(1+x^2)^{-2}*2x = -6ax/(1+x^2)^{-2}

Answer 3

3a ist ein konstanter Faktor.

$$\frac{1}{1+x^2}$$ lässt sich schreiben als $$(1+x^2)^{-1}$$.

Leite also  $$(1+x^2)^{-1}$$ nach Kettenregel ab und multipliziere das Ergebnis mit 3a.