Extremstellen von f(x) = (-x-1) * e-x . Was ist daran falsch?

Question

Ich habe ein Hochpunkt raus bin mir nicht sicher am Ende wenn ich die y koordinate ausrechnen will da kommt eine -1 raus .

hier ist ein bild

Answer 1

2. Ableitung ist falsch umgeformt

-e^-x*(x-1) stimmt, aber das ist  e^-x*(-x+1)

also f ' ' (0) = 1 > 0 und dein Extrempunkt (0;-1) ist ein Tiefpunkt.

Sieht so aus:

Plotlux öffnen

f₁(x) = (-x-1)·e^-xZoom: x(-6…6) y(-20…20)

Answer 2

Deine Ableitungen sind richtig, aber das Nullsetzen der zweiten Ableitung ist nicht gelungen. Es muss heißen (1-x)e^-x=0 mit der Lösung x=1.

Comments

Achso ok                     .