Wie berechne ich die Seiten in einem Dreieck?

Question

Ich habe nur Hypotenuse = 9,1cm und den rechten Winkel gegeben. Wie rechne ich die anderen beiden Seiten aus?

Comments

Gar nicht.  Das sind zu wenige Angaben.

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Wird so in den Hausaufgaben verlangt

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So macht es auch schon mehr sinn.

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Für mich leider nicht

Answer 1

x^2 + (2x)^2 = 9.1^2

x^2 + 4x^2 = 9.1^2

5x^2 = 9.1^2

x^2 = (9.1^2)/5

x = √((9.1^2)/5) = ...

Answer 2

$$9.1=\sqrt{x^2+(2x)^2}$$$$9.1=\sqrt{x^2+4x^2}$$$$9.1=\sqrt{5x^2} \quad |\uparrow^2$$$$9.1^2=5x^2 \quad |:5$$$$x^2=\frac{9.1^2}{5} \quad |\sqrt{}$$$$x=\sqrt{\frac{9.1^2}{5} }≈ 4.07$$

Comments

Danke. Aber wo kommt der Wert für x her? Sorry, hab mich Jahre nicht damit beschäftigt und muss jetzt bei den Hausaufgaben helfen...

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Der Satz von Pythagoras besagt:

c=√(a²+b²)

In der Aufgabe wurden \(a\) und \(b\) durch \(x\) bzw. \(2x\) ersetzt.

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Warum fängst du nicht mit dem richtigen Satz von Pythagoras an.

a^2 + b^2 = c^2

Das ist doch hier einfacher als mit einer aufgelösten Formel anzufangen.

Siehe zum Vergleich meine Lösung.

Answer 3

x^2 +(2x)^2= 9.1^2

x^2 +4x^2= 9.1^2

5 x^2= 9.1^2 |:5

x^2= 9.1^2 /5 | √(..)

x ≈ 4.1  cm (die negative Lösung entfällt)

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Also muss ich das quasi irgendwie rückwärts rechnen?

Dankeschön, ich versuche es nachher nochmal.

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Der Satz des Pythagoras besagt, dass in allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates ist.

---->allgemein: a^2 +b^2=c^2

c ist gegeben 9.1 cm

a= x

b= 2x

---->

x^2 +(2x)^2= 9.1^2

damit hast Du x= a ≈ 4.1 cm

->

b=2x ≈ 8.2 cm

Probe:

4,1^2 +8,2^2 ≈ 9.1^2

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Erscheint mir logisch, dennoch versteh ich noch nicht, woher ich weis, dass x = 4,1 ist.

Kann ja schlecht x hoch 2 in den Taschenrechner eingeben...

Irgendwie muss man das doch entsprechend umstellen können.

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Dazu gibt es den Satz des Pythagoras , Rechnung siehe oben.

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9.1 im Quadrat gleich 82.81, aber wie teile ich das dann auf a und b auf? Eins ist das doppelte vom andren, aber wie komm ich auf den Wert 4.1?

Sorry, versteh ich es nicht, trotzdem danke.

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Man löst die Gleichung

x^2 +(2x)^2= 9.1^2

nach x auf wie es oben vorgemacht worden ist. Welchen Schritt verstehst du denn genau nicht. Dann kann man da weiterhelfen.

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Wo kommt in der Gleichung dann die 4 her? Und die 5? Das verstehe ich nicht...