ich habe eine Funktion f(x)=x^3-x^2+3x.
Ich muss ein Wendepunkt berechnen. Meine Lösung ist auf der Foto.(W ( 3|27 ) )
P.S. In der Lösung zu der Aufgabe im Buch steht aber dass der Wendepunkt W (1/3 | 25/27) ist. Was ist jetzt richtig und warum? Danke.
Du hast bei dem notw. Krit. bei
2 = 6x
durch 2 geteilt statt durch 6
dann kommt da raus
x = 1/3
x = 1/3 in die Funktionsgleichung eingesetzt gibt dann f(x) = 25/27
Das mit der 2. Ableitung ist bei Weitem zu umständlich. Du gehst immer aus von der Normalform; die kennst du ja gut und hast du auch hier gegeben.
f ( x ) := x ³ + a2 x ² + a1 x + a0 ( 1a )
a2 = ( - 1 ) ; a1 = 3 ; a0 = 0 ( 1b )
Diktat für Formelsammlung, Regelheft und Spickzettel:
x_w = - 1/3 a2 = 1/3 ( 2 )
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