Dass Gebilde wie 7 |Z ===> Ideale sind, lernt man in der Algebra; das pfeifen die Profs vom Dach ihrer Institute. Das setze ich jetzt mal so voraus; die Antwort auf b) lautet daher " ja "
c) ist schnell widerlegt; wir suchen ein neutrales, quasi ein Nullelement n . Das hätte stets die allgemeine Form
n = 7 m ; m € |Z ( 1 )
Ich setze noch
y := 7 k ( 2a )
n * y = 7 m + 7 k + 99 = y = 7 k ( 2b )
m = ( - 99/7 ) ( 2c )
Und dieses m ist eine gebrochene, also nicht ganze Zahl.
( An dieser Stelle werden all jene Studenten relegiert, die das 1 X 7 nicht können. )