Verküpfungstabelle erstellen; Beweis oder Widerlegung

Question

Was bedeutet * ?

Warum x+y+99 ?

 

Answer 1

Was bedeutet * ? * ist ein Verknüpfungszeichen, das dort definiert wird

Warum x+y+99 ? Dafür gibt es keinen Grund. Das wurde so definiert

Comments

welches Bedeutung hat das Verknüpfungszeichen?

könnten die Tablle folgendermaßen aussehen?

+	2	3	4
2	4	5	6
3	5	6	7
4	6	7	8

+	2	3	4
2	103	104	105
3	104	105	106
4	105	106	107

wie beweise/widerlege ich die Gruppe?

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Es gibt nur die 7-fachen der ganzen Zahlen. Die drei Elemente wären dann zum Beispiel -7; 0, 7.

Answer 2

  Dass Gebilde wie 7  |Z  ===>  Ideale sind, lernt man in der Algebra; das pfeifen die Profs vom Dach ihrer Institute. Das setze ich jetzt mal so voraus; die Antwort auf b) lautet daher  "  ja  "

   c) ist schnell widerlegt;  wir suchen ein neutrales, quasi ein Nullelement n  .  Das hätte stets die allgemeine Form

       n  =  7  m   ;   m  €  |Z        (  1  )

    Ich setze noch

       y  :=  7  k       (  2a  )

  

       n  *  y  =  7  m  +  7  k  +  99  =  y  =  7  k    (  2b  )

         m  =  (  -  99/7  )       (  2c  )

    Und dieses m ist eine gebrochene, also nicht ganze Zahl.

   ( An dieser Stelle werden all jene Studenten relegiert, die das 1 X 7 nicht  können. )