Hallo
P(x)
hat den Zähler konstante Zahl c , den Nenner Nenner 4+(....)^2 egal, was in der Klammer steht wegen des Quadrates ist sie immer >=0 d.h der Wert des Bruches ist immer <= c/4
das =steht nur für (....)=0 das ist (√x-1/√x)=0 also x=1
folge das Max liegt bei c/4
Definiert ist die fkt nur für x>0 und bei x=0 ist sie 0 steigt dann bis zum Max bei x=1 und wird danach immer kleiner, weil (√x-1/√x)^2 immer größer wird. √x ist wachsend, damit 1/1/√x fallend -1/√x steigend also √x+(-1/√x)) steigend.also 4+ (√x-1/√x))^2 steigend und damit c/( 4+ (√x-1/√x))^2) fallend.
μ(x)=1-1/(1+x) x>=0 x steigend, 1+x steigend , 1/(1+x) fallend -1/(1+x) steigend und damit 1+(-1/(1+x)) steigend. hat kein Max, da es immer steigt. der höchste Wert ist 1 bei x->oo, der kleinste bei x=0 ist 0 also Wertebereich [0,1)
einiges bei der Diskussion ist so selbverständlich, dass es schon sehr umständlich ist, wie ich es jetzt aufgeschrieben habe, mein voriger post war knapper aber genauso exakt.
Gruß lul