Schraffierte Dreicksfläche berechnen

Question

 

Bildquelle: https://www.mathe-physik-aufgaben.de/mathe_uebungen_geometrie1/GM_AU028.pdf

A1 = 17,5 cm²

Berechne den Inhalt der schraffierten Fläche.

Mithilfe der angegebenen Fläche (17,5 cm) weiß ich was h ist. Aber ich weiß nicht wie mir das helfen soll....need help

Answer 1

Hallo Namur,

Sobald du die Höhe = 7 cm des Dreiecks A₁ bestimmt hast, kennst du auch die Höhe des Dreiecks A₂ = 8 - 7 = 1 cm. Dessen Flächeninhalt = 4 cm² und den von A₁ ziehst du vom Flächeninhalt des Trapezes = 52 cm² ab und erhältst für die schraffierte Fläche 30,5 cm ².

Gruß, Silvia

Comments

Danke für deine Hilfe.

Ich versteh jedoch nicht, warum Du die 7 cm links als Höhe eingetragen hast. Von D - A sind es doch 8 cm, oder?

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Ist die Höhe des Dreiecks A1 die Seitenlänge von C-F

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Die Höhe des Dreiecks A1 sind die 7 cm.

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ist die Höhe des Dreiecks A1 die Seitenlänge von C-F?

Die Höhe des Dreiecks \(\triangle DFC\) ist die Länge des Lotes von \(F\) auf die Verlängerung von \(CD\) bzw. der Abstand vom Punkt \(F\) zu der Geraden durch \(C\) und \(D\).  Diese Strecke ist die Strecke von \(D\) zu dem nicht bezeichnetem Punkt oberhalb der linken unteren Ecke.

Answer 2

Nenne die gesuchte Dreiecksfläche x. Dann gilt (5+8)·8/2=17.5+A₂+x. Hier fehlt A₂. Von dieser Fläche ist die Höhe h₂ zusammen mit der Höhe h₁  von A₁ genau 8. A₁ hat die Höhe 7. Also ist A₂=4.