Beweis Ungleichung (Analysis)

Question

Es seien a,b ∈ ℝ. Zeigen Sie: für jedes ε > 0 gilt die Ungleichung : 2ab ≤ ε²+a²+ b²/ε²

wie kann man das beweisen, hätte da jemand eine Idee ? muss mal hier eine Fallunterscheidung machen ?

 

Comments

Hallo

 kann es sein es heisst  2ab<=ε^2*a2+ b2/ε2 statt  2ab<=ε^2+a^2+ b^2/ε^2

Gruß lul

Answer 1

Hallo

 da keine Reaktion auf den Kommentar erfolgt nehm ich an, meine Vermutung ist richtig.

 dann betrachte (a*ε-b/ε)^2>=0 und du hast es sofort.

Gruß lul