Problem beim Rechnen von Logarithmusbeispiel

Question

Lösen Sie die Gleichung nach x ∈ℝ

ln(8x)+ln(4x)+ln(2x)=-9

Ich habe so gerechnet:

8lnx+4lnx+2lnx=-9

14lnx=-9

x=(1/4)*e^-9

Ich weiß aber, dass eigentlich x=(1/4)*e^-3 rauskommen sollte.

Answer 1

Deine selbst erfundenen Logarithmengesetze gibt es nicht.

ln(8x) ist nicht 8lnx, sondern ln 8 + ln x.

ln(8x)+ln(4x)+ln(2x) ist übrigens ln(8x*4x*2x)=ln(64x³).