Also zwei Möglichkeiten.
1) man macht aus der vektordarstellung zwei Gleichungen.
x=1+3t
y=2-12t
Diese nun für x und y in die andere gerade einsetzen.
2-12t=8(1+3t)+3
2-12t=8+24t+3
2-8-3=12t+24t
-9=36t
t=-1/4
Das nun wieder eingesetzt in die zweite geradengleichung ergibt den Punkt.
2)
Umwandlung der vektordarstellung in die Koordinaten Form mit Hilfe der Punkt Steigungs Form.
Aus dem stützvektor wird der Punkt P(1/2). Mit dem richtungvektor kann man die Steigung der geraden berechnen.
m=-12/3=-4
Jetzt einsetzen in die Punkt steigungsform
y=-4(x-1)+2=-4x+4+2=-4x+6
Jetzt gleichsetzen.
-4x+6=8x+3
3=12x
x=1/4
y=8*1/4+3=2+3=5
S(0,25/5)