das Supremum einer Menge liegt in Q?

Question

Das Supremum einer Menge {q∈ℚ| q² ≤ 2} liegt in ℚ ?

und:

 

Das Supremum einer Menge {q ∈ℚ| q² < 169} liegt in ℝ/ℚ ?

Answer 1

Hallo,

zur ersten Frage: Das Supremum der Menge ist \( \sqrt{2} \)  und daher nicht in \(\mathbb{Q}\)

zur zweiten Frage: Das Supremum ist 13 und liegt daher in \(\mathbb{Q}\) und nicht in dessen Komplement.

Gruß ermanus