0.99a+1.99b+2.99c+3.99d=32.89 wobei a,b,c,d Elemente der natürlichen Zahlen

Question

wie löst man so etwas  [0.99a+1.99b+2.99c+3.99d=32.89 wobei a,b,c,d Elemente der natürlichen Zahlen]

am besten ich stehe irgendwie auf dem schlauch:()

Answer 1

Multipliziere mit 100.

Mache dich dann schlau zum Lösen linearer Diophantischer Gleichungen.

PS: Vielleicht noch soviel:

99a+199b+299c+399d=3289

würde ich mal lieber schreiben als

100a+200b+300c+400d=3289+(a+b+c+d)

Da die linke Seite durch 100 teilbar ist, muss es die rechte auch sein.

Ganzzahlig gibt es zwar unendlich viele Lösungen, aber da a, b, c und d positiv sind, dürften sie jeweils nicht allzu groß sein.