Stichprobe zum Feststellen, ob Grundgesamtheit ein Merkmal nicht enthaelt

Question

Ich habe eine Grundgesamtheit von 1 Mio. Datensaetzen. Die Annahme ist: Keiner der Datensaetze enthaelt ein bestimmtes Merkmal X.

Es wird eine zufaellige Stichprobe von, sagen wir 5000 Datensaetzen geprueft und kein Datensatz der Stichprobe  enthaelt das Merkmal X. Mit welcher Sicherheit kann ich nun auf die Richtigkeit der Annahme schließen?

Answer 1

Hi,

schau mal hier

https://www.mathematik.uni-marburg.de/~lohoefer/pharma/kap-9-ws03.pdf

Einsetzten Deiner Zahlen führt dazu, dass bei einer 95% Sicherheit ca. 768 mal das Merkmal bei einer Grundgesamtheit von 1.000.000 auftauchen kann, obwohl es bei einer Stichprobe von 5.000 kein einziges mal vorkommt.

Du kannst auch das Taschenbuch der Mathematik von Rinne heranziehen. Dort ist unter Kap. 2.2.2 das exakte Konfidenzintervall beschrieben. Danach kommt auf 738 Merkmale in einer Grundgesamtheit von 1.000.000. Dort wurde nicht die Normalverteilung sondern die F-Verteilung benutzt.