Gesucht sind alle reellen Zahlen x, die die Ungleichung erfüllen: 2/( x+5 ) > 3 / ( x+6 )

Question

Die Ungleichung lautet

2/( x+5 ) > 3 / ( x+6 )

Ich habe die Ungleichung gelöst und bin zum Entschluss gekommen dass die Ungleichung

0 > ( x+3) / ((x + 6 ) * (x+5 )) lautet.

Jetzt haben wir in der Vorlesung eine Tabelle gemacht. Aber ich weiß nicht wie man damit jetzt alle x findet die diese Bedingung erfüllen ?

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Answer 1

Bestimme die Resultatzeile.

Ungerade Anzahl Minus gibt -

Gerade Anzahl Minus gibt +

Dann die Lösungsmenge ablesen:

L = { x Element R | x < -6 oder -5 < x < -3 } 

 Kontrolle mit https://www.wolframalpha.com/input/?i=2%2F(+x%2B5+)+%3E+3+%2F+(+x%2B6+)

Answer 2

Hallo

 du musst eine Fallunterscheidung machen: Nenner >0 mit dem Nenner multiplizieren, (beide Faktoren pos oder beide negativ) dazu hilft deine Tabelle ein wenig.

Nenner <0 wieder Multiplizieren aber jetzt da > Zeichen umdrehen dann hast du eine sehr einfache Ungleichung.

Gruß lul