"Ist falsch, mein Lehrer hat eine andere Lösung. Gast62"
Du hast da was missverstanden.
x=-y ist noch nicht die Lösung. Es ist einfach die Beziehung, die in jedem Lösungspaar (x,y) zwischen den beiden Zahlen x und y bestehen muss.
Wenn man x durch -y (oder y durch -x) ersetzt, kommt man auf y=-u bzw. auf x=u.
Die Lösungspaare (x,y) haben also die Form (u, -u).