LGS lösbar? I 2x1+2x2=9 und || −3x1+x2=84 und ||| x1+2x2=−18

Question

Gegeben ist folgendes Gleichungssystem

I  2x1+2x2=9

|| −3x1+x2=84

||| x1+2x2=−18

X1=?

X2=?

Ist das Ergebnis lösbar ? Wenn ja wie rechnet man das ? Vielen Dank

Answer 1

I 2x1+2x2=9

|| −3x1+x2=84

||| x1+2x2=−18

Du kannst ja einfach die ersten beiden nach x2 auflösen, das gibt

I x2= 4,5 - x1

|| x2=84-3x1

Dann die erste und die 2. gleichsetzen

4,5 - x1 = 84 - 3x1  gibt  2x1 = 79,5   also x1 = 39,75

bei I eingesetzt   x2= - 35,25.

Jetzt die Ergebnisse bei III einsetzen

39,75 + 2*(-35,25) =  18

<=>   -30,75 = 18 falsch. Also hat das System keine Lösung.