Ich muss die folgende Relation darauf untersuchen ob es eine äquivalenzrelation ist.
$$R:=\{(m,n) ∈ \mathbb{N}^*\times \mathbb{N}^*: m/n \vee n/m \}$$
Das erste was mir selbstverständlich einfällt um zu widerlegen dass dies eine Äquivalenzrelation sei ist sie auf symmetrie zu untersuchen.
Die Definition für Symmetrie lautet:
$$x\sim y \Rightarrow y \sim x$$
Jedoch ergibt sich in meinem Fall
$$m/n \neq n/m$$
Somit ist klar dass es keine Symmetrie gibt und dadurch auch keine Äquivalenzrelation.
Meine Frage ist wie kann ich das mathematisch beweisen ohne Zahlen einzusetzen?
In anderen Worten ich kenne die Antwort aber ich weiss nicht wie ich sie mathematisch korrekt aufschreiben soll :(
