Rang der 3x3 Matrix bestimmen

Question

Wieso kann der Rang dieser Matrix nicht 1 werden? bzw. was ist der Rang?

Ich komme auf den folgenden Kern:

1    0     0

0 3a-2   0

0   0    2-3a

und nun kann ich für a= 2/3 nehmen und 2. und 3. Zeile werden 0. und somit wäre doch rang=1!?!?

aber ein online rechner zeigt, rang = 2 an?!?!?

https://matrixcalc.org/de/#rank%28%7B%7B1,a,3%7D,%7B0,3%2Aa-2,0%7D,%7Ba,-1,2%7D%7D%29

mfg

Answer 1

0  0    2-3a

Da kommt

        0    -1-a²    2-3a

hin.

Obwohl, ich sehe gerade, dass man da doch auf 0  0  2-3a kommen kann, indem man das (-1-a²)/(2-3a)-fache der zweiten Zeile subtrahiert.

Das geht aber nur, wenn 2-3a ≠ 0 ist.

nun kann ich für a= 2/3 nehmen

Dann ist 2-3a = 0 und du bekommst kein 0  0  2-3a in der dritten Zeile hin.