Bestimmen Sie den Rang der folgenden Matrix die aus C € 3x3 stammt mit x € C:

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Rang der folgenden Matrix die aus C € 3x3 stammt mit x € C:

[1+i   1-i       2]

[ 1      2        3]

[-i      x+i      1]

Problem/Ansatz:

Ich habe noch nie eine Matrix in C auf Zeilenstufenform gebracht und kommen nicht wirklich weiter, das früher oder später immer das i wegfällt und ich es dann nicht mehr wegbekomme. Hat jemand eine Lösung?

Answer 1

Für x≠1 ist der Rang = 3 und für x=1 ist er 2.

Addiere die erste Zeile zur dritten, das gibt

1+i  1-i     2
 1       2      3
 1     1+x   3

dann siehst du es schon.

Comments

Und wie würde die endgültige Zeilenstufenformaussehen?