Fehlerrechnung für Erdbeschleunigung aus Graphen?

Question

ich stehe vor eventuell nur einem kleinen Missverständnis.

Aufgabe war es, mit einem Reversionspendel die Erdbeschleunigung g zu berechnen. Dazu musste man die bewegliche Masse natürlich soweit verschieben, bis man die reduzierte Pendellänge hatte. (Die Länge die ein math. Pendel gleicher Schwingungsdauer hat)
Nun soll die Fehlerberechnung durchgeführt werden.
Untersucht wurde die Position in cm und in Abhängigkeit dieser wurde die Schwingungsdauer aufgetragen. Ich habe 5 Werte für die Schwingungsdauer um Achse A und 5 Werte für die Schwingungsdauer um Achse B mit den Positionen in cm.

Es sind also 2 Graphen die sich schneiden.

Wie kann ich daraus eine Fehlerrechnung ableiten? Ich habe doch nicht mehrere Messwerte an ein und denselben Punkt x durchgeführt. Wenn ich das gemacht hätte, haette ich vermutlich die Standardabweichung etc. berechnen koennen..
Aber wie ist das hier möglich?
Und wie kann die Fehlerrechnung für g gemacht werden?

Answer 1

Hallo

da du jeweils 5 Werte hast, kannst du deren statistischen Fehler ja bestimmen.

der Schnittpunkt ist eine Funktion von Ta und Tb,  und damit g=f(Ta,Tb) daraus den Fehler für g.

Gruß lul

Comments

SSo erstmal verständlich. Aber im Detail ist es noch einwenig verschwommen..

Womit beginne ich genau?

Normalerweise bildet man doch den Mittwelwert und dann berechnet man die Standardabweichung vom Mittelwert usw.

1. Mittwert: D.h ich nehme jetzt alle 10 Werte auf einmal addiere sie und teile durch 10?

2. Dann daraus die Standardabweichung weiterberechnen?

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Hallo

nein, du hast ja 2 verschiedene Messungen mit jeweils 5 Werten, die Mitteln und Standardfehler daraus.  damit hast du dann Ta+ΔTa und Tb+ΔTb und g=f(Ta,Tb) dann aus df/dTa*ΔTa  und df/dTb*ΔTb  den Fehler von g bestimmen.

Gruß lul

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Ok. Ich denke, ich verstehe es.

Und was genau bedeuted d f?

Was ich also machen muss ist, die Messreihe mit 5 Werten von Ta zusammennehmen, die Standardabweichung und den Mittleren Fehler bestimmen.

Das gleiche dann noch für Tb.

Wenn ich diese Werte dann ausgerechnet habe, benutze ich deine Formel.. Aber wie sind diese 2 Werte, ich ich dann mit deinee formel berechnet habe, einzuordnen , wie schreibe ich es dann in Kombination mit meinem errechneten g ?