du bildest zuerst die Dfferenz zwischen den beiden Funktionen, also f(x) - g(x) oder umgekehrt. In diesem Fall also
$$f(x)-g(x)=4-x^2-(\frac{1}{2}x+4)\\=4-x^2-\frac{1}{2}x-4\\=-x^2-\frac{1}{2}x$$
Dann bildest du die Stammfunktion:
$$F(x)=-\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{4}x^2$$
Da der Flächeninhalt im Integral von 1 bs 2 berechnet werden soll, berechnest du F(2) - F(1):
$$-\frac{1}{3}\cdot 2^3-\frac{1}{4}\cdot2 ^2-(-\frac{1}{3}\cdot 1^3-\frac{1}{4}\cdot 1)\\=-\frac{8}{3}-1+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=-\frac{37}{12}=|-3,08|$$
Die Betragstriche hätte ich von Beginn an schreiben sollen, aber ich hoffe, es ist klar, dass der Flächeninhalt 3,08 beträgt. Ist soweit alles klar?
