Du kannst Dir vorstellen, dass die beiden Gleichungen je eine Ebene beschreiben. Das GLS lösen heißt die Schnittmenge, also eine Gerade zu bestimmen - wenn sich die Ebenen schneiden:
Ich lege z=t als Richtungsfaktor der Geraden fest und bestimme x,y
E1:=6x - 8 y =13 - 6t
E2:=x - 8y = 5.5 - t
(E1 - E2) / 5: x = -t + 3 / 2
x ∈ E1: -8 * y - t + 3 / 2 = -t + 11 / 2 | + t - 3 / 2 | / (-8)
===> y=-1/2 ===> ∈ E2 ===> x + 4 = -t + 11 / 2 ===> x = -t + 3 / 2
\(\left(\begin{array}{r}x\\y\\z\\\end{array}\right) = \left(\begin{array}{r}\frac{3}{2}\\-\frac{1}{2}\\0\\\end{array}\right) + t \; \left(\begin{array}{r}-1\\0\\1\\\end{array}\right)\)
