bei der unteren Funktion:
Gilt f(x_1,y_1)=f(x_2,y_2)
dann folgt aus der unteren Komponente der Funktion direkt y_1 = y_2
Dann bleibt die Gleichung der oberen Komponente
x_1+y_1=x_2+y_2
x_1+y_2=x_2+y_2
x_1=x_2
Also sind die Argumente dann gleich.
Die obere Funktion ist nicht injektiv, das ist richtig.
Zur Surjektivität:
Es ist x^2+y^2-3>=-3, also ist die Funktion nicht Surjektiv (---> R)
die zweite Funktion kannst du auch so schreiben:
=x*(1,0)+y*(1,1)
Die beiden Vektoren sind nicht parallel und spannen somit den ganzen R^2 auf. Also Surjektiv.