Quadratische Funktion drei Punkte gegeben

Question

Bestimmen Sie die Funktionsgleichung zu den entsprechenden Angaben.

A(-1/3) B(9/-3) C(14/18)

Answer 1

Jede quadratische Funktion kann dargestellt werden in der Form f(x)=a*x²+b*x+c.

Deine Aufgabe ist es nun, die richtigen Werte a, b und c zu berechnen.

Aus der oben angegebenen Form und den Koordinaten der drei Punkte, die diese Gleichung erfüllen müssen, folgen die drei Gleichungen

3=a*(-1)² + b*(-1) +c
-3=a*9² + b*9 +c
18=a*14² + b*14 +c

Löse dieses Gleichungssystem.

Comments

Wie kann ichdas Gleichungssystem lösen?

Kenne nur Gleichungssysteme mit 2Gleichungen

Answer 2

allgemein: y= ax^2 +bx+c

1) 3 =a -b +c

2) -3= 81a +9b +c

3)18=196a +14b +c

Lösung: a = 8/25, b = -79/25, c = -12/25

->

y= (8/25 ) x^2 -(79/25)x  -12/25