Skaten mit dem Gauß! Drei Punkte im Koordinatensystem gegeben für Parabel

Question

Ich habe versucht mit dem Gauß eine Aufgabe zu berechnen, was allerdings nicht geklappt hat, da in den Lösungen was anderes rauskommt. Kann mir jemand bitte sagen, was für einen Fehler ich gemacht habe?

Ein Skater springt einne „Ollie“. Bei diesem Trick springt der Skater mit seinem Board in die Höhe und kann das Board während des Sprungs gezielt steuern. Dabei entsteht annähernd eine Parabel. Um die Parabel bestimmen zu können, wurden folgende Punkte, die auf der Parabel liegen, bestimmt: A(0|0), B(2|2,8), C(4|4,8).

a) Zeichnen Sie die drei Punkte in ein geeignetes Koordinatensystem.

b) Ermitteln Sie die quadratische Funktion, die den Sprung beschreibt. Nutzen Sie das Gaußsche Eliminationsverfahren.

Answer 1

Neben dem Rechenfehler hast du vor allem den Gauß-Algorithmus in einer gar nicht optimalen Weise angewendet. Du hast am Ende einer langen Recnung herausbekommen, dass c=0 ist. Dies hättest du aber bereits nach der allerersten Zeile wissen können! Die Rechnung wird wesentlich einfacher, wenn du nicht die a-Spalte, sondern zunächst die c-Spalte und dann die b-Spalte nullst.

Answer 2

[0, 0, 1, 0]
[4, 2, 1, 2.8]
[16, 4, 1, 4.8]

[0, 0, 1, 0]
[16, 8, 4, 11.2]
[16, 4, 1, 4.8]

[0, 0, 1, 0]
[0, 4, 3, 6.4]
[16, 4, 1, 4.8]