Mal einen ganz anderen Ansatz. Man könnte zu der gegebenen Schnittgeraden
g(t):=(7, -1+3 t, t)
3 sich schneidende Ebenen konstruieren, etwa
Ein Punkt auf der Geraden und dem Richtungsvektor der Geraden ergänzt um einen fast beliebigen 2. Richtungsvektor um ein möglichst "weit entferntes" GLS zu erhalten:
E1:=((1,1,-1))⊗(0,3,1)((x,y,z)-g(-1))=0
E2:=(2,1,0)⊗(0,3,1)((x,y,z)-g(2))=0
E3:=(-3,1,0)⊗(0,3,1)((x,y,z)-g(1))=0
E1: \( \, 4 \; x - y + 3 \; z - 29 = 0\)
E2: \( \, x - 2 \; y + 6 \; z - 9 = 0\)
E3: \( \, x + 3 \; y - 9 \; z - 4 = 0\)
Löse({E1,E2,E3},{x,y,z})
\( \left\{ x = 7, y = 3 \; z - 1, z = z \right\} \)