DGL System in Matrix-Vektor-Form überbringen

Question

Könnte mir jemand zeigen, wie man folgendes System in die Matrix-Vektor-Form überbringt?

X"(t)=x'(t)+2x(t), t=>0

y′′(t)=2y′(t)+3y(t)+e^{-t}, t=>t

x(0)=x′(0)=1,

y(0)=y′(0)=1

Answer 1

Hallo

x=v1 ; x'=v2 , y=v3 , y'=v4

damit ist v1'=v2 v2'=v2+v1

v3'=v4, v4'=2v4+3v3 +e^{-t}

das alles jetzt einfach in die Form

v'=A*v +b bringen, das e^{-t} steht im Vektor b

 v' und v Die 4 komponenten Vektoren

da die x und y aber gar nichts miteinander zu tun haben vermute ich due sollst für die beiden getrennt (v1,v2)'=A*(v1,v2) bilden.

Gruß lul

Comments

Danke für die Antwort. Um das AWP zu lösen, soll ich lieber mit 2 getrennten Matrizen arbeiten oder mit der 4x4 Matrix?