Inhomogenes Dgl system lösen AWP

Question

Meine Lösung:

T=\( \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \)

T^-1=\( \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \)

e^tA=T^{-1}*A*T=\( \begin{pmatrix} e^t & (e^t-e^-t)  \\ 0 & e^-t \end{pmatrix} \)

z(t)=e^tA *(\( \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} \)+\( \int\limits_{0}^{t}\begin{pmatrix} (e^-s-e^s) \\ e^s \end{pmatrix}\)×\( \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} \)

Mein Ergebnis: wäre das so richtig?

Answer 1

Meine Berechnung:

Comments

Ich habe das über das Fundementalsystem berechnet. Komme jedoch nicht auf den selben Wert. Könntest vielleicht mir sagen, wo mein Fehler ist?