Es gilt eigentlich die Regel
f''(x) > 0 --> der Graph von f ist linksgekrümmt.
f''(x) ist aber die Steigung des Graphen von f'(x) an der Stelle x. Dann bedeutet f''(x) > 0 das der Graph von f'(x) überall eine positive Steigung hat.
Nun kann es dabei auch einen vereinzelnten Punkt geben wo die momentane Steigung 0 ist und trotzdem ist die Funktion streng monoton steigend.
So z.B.
f(x) = x3
Diese Funktion ist streng monoton steigend, hat aber einen einzelnen Punkt an der Stelle 0 wo die Ableitung gleich 0 ist.
Genauer muss es also lauten
Damit der Graph einer Funktion in einem Intervall linksgekrümmt ist muss die Abteitung streng monoton steigend sein.