vielleicht kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen.
Sei K ein Körper und GLn(K) die Gruppe der invertierbaren n × nMatrizen
mit Einträgen in K. Wir definieren:
An(K) = { (aij ) ∈ GLn(K) | aij = 0 falls i > j},
Wn(K) = {(aij ) ∈ GLn(K) | aij = 0 falls i > j und aii = 1 für alle i }.
Sei K ein Köper mit q Elementen. Bestimmen Sie die Mächtigkeiten der beiden
endlichen Gruppen An(K) und Wn(K).
Ich weiss, dass im endlichen Fall gilt, dass die Mächtigkeit jeder Untergruppe ein Teiler der Mächtigkeit der Gruppe ist.
Muss ich dann jetzt alle Teiler betrachten?
Danke
